حل مسائل 33 تا 36 فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳۳ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این یک مسئله کلاسیک و جالب در مورد **پژواک (Echo)** است که به ما کمک می‌کنه سرعت صوت و فاصله رو محاسبه کنیم. بیا قدم به قدم حلش کنیم. **تحلیل مسئله:** دانش‌آموز بین دو صخره قرار داره، یکی نزدیک‌تر (صخره ۱) و دیگری دورتر (صخره ۲). وقتی فریاد می‌زنه، دو پژواک به گوشش می‌رسه: * **پژواک اول:** از صخره نزدیک‌تر میاد. * **پژواک دوم:** از صخره دورتر میاد. --- **الف) محاسبه تندی صوت در هوا (v)** برای پژواک اول، ما هم فاصله تا صخره و هم زمان رفت و برگشت صدا رو داریم. از این اطلاعات برای پیدا کردن تندی صوت استفاده می‌کنیم. * فاصله تا صخره نزدیک‌تر: $d_1 = 240 \, \text{m}$ * زمان شنیدن پژواک اول: $t_1 = 1.50 \, \text{s}$ **نکته مهم:** برای شنیدن پژواک، صدا باید مسیر **رفت و برگشت** را طی کند. پس مسافت کل طی شده برای پژواک اول برابر $2d_1$ است. با استفاده از فرمول سرعت: $v = \frac{\text{مسافت}}{\text{زمان}}$ $v = \frac{2d_1}{t_1} = \frac{2 \times 240 \, \text{m}}{1.50 \, \text{s}} = \frac{480}{1.50} = 320 \, \text{m/s}$ **پاسخ الف: تندی صوت در هوا ۳۲۰ متر بر ثانیه است.** --- **ب) محاسبه فاصله بین دو صخره** برای پیدا کردن فاصله کل بین دو صخره ($d_{total} = d_1 + d_2$)، باید فاصله تا صخره دوم ($d_2$) را هم پیدا کنیم. برای این کار از اطلاعات پژواک دوم استفاده می‌کنیم. * زمان شنیدن پژواک دوم: سوال گفته پژواک دوم **۱.۰۰ ثانیه بعد از پژواک اول** شنیده می‌شه. پس: $t_2 = t_1 + 1.00 \, \text{s} = 1.50 + 1.00 = 2.50 \, \text{s}$ * تندی صوت: از قسمت (الف) حساب کردیم که $v = 320 \, \text{m/s}$. مسافت کل طی شده برای پژواک دوم $2d_2$ است. پس: $2d_2 = v \times t_2$ $d_2 = \frac{v \times t_2}{2} = \frac{320 \, \text{m/s} \times 2.50 \, \text{s}}{2} = \frac{800}{2} = 400 \, \text{m}$ حالا که فاصله تا هر دو صخره رو داریم، فاصله کل بین اونها رو حساب می‌کنیم: فاصله بین دو صخره = $d_1 + d_2 = 240 \, \text{m} + 400 \, \text{m} = 640 \, \text{m}$ **پاسخ ب: فاصله بین دو صخره ۶۴۰ متر است.**

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳۴ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این سوال کاربرد **قانون بازتاب** را برای دو آینه عمود بر هم بررسی می‌کنه. قانون بازتاب میگه: **زاویه تابش برابر با زاویه بازتاب است** ($\theta_i = \theta_r$). **نکته مهم:** زاویه‌ها همیشه نسبت به **خط عمود** بر سطح آینه در نقطه برخورد سنجیده می‌شوند. --- **گام اول: بازتاب از آینه اول ($M_1$)** 1. **پیدا کردن زاویه تابش اول ($\theta_{i1}$):** پرتوی نور با سطح آینه $M_1$ زاویه ۳۰ درجه ساخته است. خط عمود بر آینه، زاویه‌ای ۹۰ درجه با سطح آینه می‌سازد. پس زاویه تابش (زاویه بین پرتو و خط عمود) برابر است با: $\theta_{i1} = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$ 2. **پیدا کردن زاویه بازتاب اول ($\theta_{r1}$):** طبق قانون بازتاب، زاویه بازتاب برابر با زاویه تابش است: $\theta_{r1} = \theta_{i1} = 60^{\circ}$ 3. **رسم پرتوی بازتابیده اول:** پرتویی رسم می‌کنیم که از نقطه برخورد روی $M_1$ خارج شده و با خط عمود زاویه ۶۰ درجه (و در نتیجه با سطح آینه $M_1$ زاویه ۳۰ درجه) بسازد. این پرتو به سمت آینه $M_2$ حرکت می‌کند. --- **گام دوم: بازتاب از آینه دوم ($M_2$)** 1. **پیدا کردن زاویه تابش دوم ($\theta_{i2}$):** برای پیدا کردن زاویه برخورد پرتوی بازتابیده از $M_1$ به آینه $M_2$، از هندسه استفاده می‌کنیم. یک مثلث قائم‌الزاویه بین نقطه برخورد روی $M_1$، نقطه برخورد روی $M_2$ و گوشه اتصال دو آینه تشکیل می‌شود. زوایای این مثلث عبارتند از: ۹۰ درجه (گوشه آینه‌ها)، ۳۰ درجه (زاویه بین پرتو و آینه $M_1$) و زاویه سوم. زاویه سوم = $180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$. این زاویه ۶۰ درجه، زاویه‌ای است که پرتو با سطح آینه $M_2$ می‌سازد. پس زاویه تابش دوم (نسبت به خط عمود بر $M_2$) برابر است با: $\theta_{i2} = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$ 2. **پیدا کردن زاویه بازتاب دوم ($\theta_{r2}$):** $\theta_{r2} = \theta_{i2} = 30^{\circ}$ 3. **رسم پرتوی بازتابیده نهایی:** پرتوی نهایی را از نقطه برخورد روی $M_2$ طوری رسم می‌کنیم که با خط عمود زاویه ۳۰ درجه (و با سطح آینه $M_2$ زاویه ۶۰ درجه) بسازد. **نتیجه جالب:** اگر دقت کنید، پرتوی نهایی که از سیستم خارج می‌شود، دقیقاً **موازی** با پرتوی ورودی اولیه است، اما در جهت **مخالف** آن حرکت می‌کند. این ویژگی سیستم دو آینه عمود بر هم است و در ابزارهایی مانند **بازتابنده‌های گوشه‌ای (Corner Reflectors)** کاربرد دارد.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳۵ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این سوال به یک تفاوت بسیار مهم در نحوه بازتاب نور از سطوح مختلف اشاره داره. پاسخ کوتاه: دلیل این پدیده، **بازتاب نامنظم یا پخشنده (Diffuse Reflection)** نور از سطح ناصاف دیوار است. **توضیح کامل:** ما دو نوع بازتاب اصلی داریم: 1. **بازتاب منظم یا آینه‌ای (Specular Reflection):** * این نوع بازتاب زمانی رخ می‌دهد که نور به یک سطح **بسیار صاف و صیقلی** مانند آینه، سطح آب آرام یا یک فلز براق برخورد کند. * در بازتاب آینه‌ای، تمام پرتوهای نور موازی که به سطح می‌تابند، به صورت موازی و **فقط در یک جهت خاص** بازتاب می‌شوند (مطابق قانون $\theta_i = \theta_r$). * **نتیجه:** اگر لیزر به یک آینه بتابد، فقط شخصی که چشمش دقیقاً در مسیر پرتوی بازتاب شده قرار دارد، می‌تواند نقطه نور را ببیند. 2. **بازتاب نامنظم یا پخشنده (Diffuse Reflection):** * این نوع بازتاب زمانی رخ می‌دهد که نور به یک سطح **ناهموار یا مات** مانند دیوار، کاغذ، چوب یا لباس برخورد کند. * اگرچه سطح دیوار از دور صاف به نظر می‌رسد، اما در مقیاس میکروسکوپی پر از فرورفتگی‌ها و برآمدگی‌های نامنظم است. وقتی پرتوهای موازی لیزر به این سطح ناهموار برخورد می‌کنند، هر پرتو به یک قسمت کوچک از سطح با زاویه متفاوتی برخورد کرده و قانون بازتاب برای همان نقطه کوچک صادق است. اما چون جهت این سطوح کوچک میکروسکوپی تصادفی است، پرتوهای نور در **همه جهات ممکن** در فضا پراکنده و پخش می‌شوند. * **نتیجه:** از آنجایی که نور لیزر از نقطه برخورد روی دیوار، به **تمام جهات** پخش می‌شود، دانش‌آموزان در هر کجای کلاس که نشسته باشند، مقداری از این نور پراکنده شده به چشمشان می‌رسد و همگی می‌توانند نقطه رنگی را ببینند. **خلاصه:** دیوار کلاس مانند یک منبع نور ثانویه عمل می‌کند که نور لیزر را در همه جهات پراکنده می‌سازد و به همین دلیل برای همه قابل مشاهده است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳۶ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این پدیده یک نمونه بسیار جالب از **بازتاب و تداخل امواج صوتی** در دنیای واقعی است. صدایی که از این پله‌ها شنیده می‌شه، شبیه صدای جیک‌جیک یک پرنده (به نام کوئتزال) است و یک پژواک ساده نیست. بیا ببینیم چرا این اتفاق میفته. **تحلیل پدیده:** 1. **پله‌ها به عنوان بازتاب‌دهنده‌های متعدد:** وقتی شما جلوی یک ردیف پلکان کف می‌زنید، موج صوتی شما به سمت همه پله‌ها حرکت می‌کند. هر کدام از این پله‌ها (هم سطح افقی و هم سطح عمودی) مانند یک آینه کوچک برای صدا عمل کرده و بخشی از موج صوتی را به سمت شما **بازتاب** می‌دهند. 2. **اختلاف مسیر و تأخیر زمانی:** نکته کلیدی اینجاست که فاصله شما تا هر پله، کمی با پله بعدی متفاوت است. پله‌های پایین‌تر به شما نزدیک‌تر و پله‌های بالاتر از شما دورتر هستند. بنابراین، صدایی که از پله اول بازتاب می‌شود، **زودتر** از صدایی که از پله دوم بازتاب می‌شود به گوش شما می‌رسد. به همین ترتیب، پژواک صدای پله دوم زودتر از پله سوم می‌رسد و این روند تا آخرین پله ادامه دارد. 3. **ایجاد یک دنباله از پژواک‌ها:** به جای اینکه شما یک پژواک واحد (مثل پژواک از یک دیوار صاف) بشنوید، در واقع یک **دنباله سریع از ده‌ها پژواک مجزا** دریافت می‌کنید که با تاخیرهای زمانی بسیار کوتاهی پشت سر هم به گوش شما می‌رسند. 4. **تفسیر مغز و ایجاد صوت موسیقایی:** مغز انسان این دنباله سریع از پالس‌های صوتی را به عنوان یک صدای ممتد و دارای **آهنگ (Pitch)** تفسیر می‌کند. از آنجایی که فاصله بین پله‌ها یکسان است، تاخیر زمانی بین پژواک‌های متوالی نیز تقریباً ثابت است. این تاخیر زمانی، **بسامد** صدای درک شده را تعیین می‌کند. در مورد معبد کوکولکان، طراحی پله‌ها به گونه‌ای است که این بسامد شبیه به صدای پرنده کوئتزال، که در فرهنگ مایاها مقدس بوده، شنیده می‌شود. **خلاصه:** این پدیده به دلیل بازتاب صوت از پله‌های متعدد و رسیدن این پژواک‌های متوالی با **تاخیرهای زمانی اندک و منظم** به گوش شنونده رخ می‌دهد، که مغز آن را به صورت یک صدای کشیده و موسیقایی (شبیه به یک "جیک") درک می‌کند.